如果無塔供水的壓力表水泵不啟動，可能有幾個可能的原因。首先，可能是電源故障導致水泵無法正常啟動。檢查電源線是否連接良好，確保電源開關處于打開狀態。如果電源正常，那么可能是電動機本身出現故障，需要修理或更換。

其次，可能是水泵的壓力開關出現故障。壓力開關是控制水泵啟停的關鍵部件，如果出現故障，就會導致水泵無法啟動。檢查壓力開關的連接是否良好，如果有需要，可以嘗試調整壓力開關的設置。

另外，還有可能是水泵的輸水管路堵塞或者閥門未打開。檢查輸水管路是否有堵塞物，清理堵塞物或者修復管路問題。同時，確保供水閥門處于打開狀態，以確保水泵能夠正常供水。

如果以上方法都無法解決問題，建議請專業的維修人員進行檢修和維修。他們可以根據具體情況進行進一步的診斷和修復，確保水泵能夠正常啟動并提供水源。